IC693MDL653RR 當(dāng)三相電機(jī)由開(kāi)關(guān)電壓源逆變器供電時(shí)，相電流可以看作由兩個(gè)分量組成：平均分量和開(kāi)關(guān)分量，如圖2所示。最上面的信號(hào)為一個(gè)相電流，中間的信號(hào)為逆變器相位臂的高端PWM，最下面的信號(hào)為來(lái)自PWM定時(shí)器的樣本同步信號(hào)PWM_SYNC。PWM_SYNC在PWM周期開(kāi)始時(shí)和中心處置位，因此，它與電流和電壓紋波波形的中點(diǎn)對(duì)齊。為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，假設(shè)所有三相的占空比都是50%，意味著電流只有一個(gè)上升斜坡和一個(gè)下降斜坡。
為了控制目的，僅關(guān)注電流的平均分量。要提取平均分量，最常見(jiàn)的方法是對(duì)與PWM_SYNC同步的信號(hào)進(jìn)行采樣。在此情況下，電流為平均值，因此，如果能對(duì)采樣時(shí)刻進(jìn)行嚴(yán)格控制，就可以實(shí)現(xiàn)欠采樣而不會(huì)發(fā)生混疊。
使用常規(guī)逐次逼近型(SAR) ADC時(shí)，采樣由專用采樣保持電路執(zhí)行，用戶得以嚴(yán)格控制采樣時(shí)刻。然而，Σ-Δ轉(zhuǎn)換是一個(gè)連續(xù)采樣過(guò)程，需要通過(guò)其它方式來(lái)提取電流平均值。為了更好地了解這個(gè)問(wèn)題，看一下Σ-Δ信號(hào)鏈的高級(jí)視圖會(huì)有幫助。
第一個(gè)元件是轉(zhuǎn)換器本身。以數(shù)MHz的速率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，將其轉(zhuǎn)換為1位數(shù)據(jù)流。此外，轉(zhuǎn)換器對(duì)量化噪聲進(jìn)行整形，將其推到更高頻率。轉(zhuǎn)換器之后是通過(guò)濾波和抽取方式執(zhí)行的解調(diào)。濾波器將1位信號(hào)轉(zhuǎn)換為多位信號(hào)，抽取過(guò)程將更新速率降低，使之與控制算法相匹配。濾波和抽取可以分兩級(jí)完成，但極常見(jiàn)的方法是使用一個(gè)sinc濾波器，它能在一級(jí)中完成這兩個(gè)任務(wù)。sinc濾波器可以在FPGA中實(shí)現(xiàn)，或者也可以是微處理器中的標(biāo)準(zhǔn)外設(shè)(這已是司空見(jiàn)慣)。無(wú)論sinc濾波器如何實(shí)現(xiàn)，三階(sinc3)是的形式。
從控制方面來(lái)說(shuō)，可以將ADC視作理想器件，通常10MHz到20MHz的轉(zhuǎn)換速率在數(shù)kHz帶寬的控制環(huán)路中引入的延遲微不足道。然而，sinc3濾波器會(huì)引入一個(gè)延遲，使得我們無(wú)法談?wù)撃硞€(gè)規(guī)定的采樣時(shí)刻。為了更好地理解這一點(diǎn)，濾波器的復(fù)數(shù)頻率域表示G(z)會(huì)有幫助：
DR為抽取率，N為階數(shù)。濾波器為以采樣頻率更新的N個(gè)積分器 (1/(1 – z–1))和以抽取頻率(采樣頻率/DR)更新的N個(gè)微分器(1 – z–DR)。該濾波器有存儲(chǔ)器，這意味著電流輸出不僅取決于電流輸入，同時(shí)也取決于以前的輸入和輸出。通過(guò)繪制濾波器脈沖響應(yīng)曲線可以很好地說(shuō)明濾波器的這種特性：
其中，y為輸出序列，x為輸入序列，h為系統(tǒng)脈沖響應(yīng)。sinc濾波器是一個(gè)線性且不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，因此脈沖響應(yīng)h[n]可用來(lái)確定任何時(shí)間對(duì)任何輸入的響應(yīng)。舉個(gè)例子，圖4顯示了一個(gè)抽取率為5的三階sinc濾波器的脈沖響應(yīng)。
可以看出，濾波器為加權(quán)和，中間的采樣獲得較大權(quán)重，而序列開(kāi)始/結(jié)束時(shí)的采樣權(quán)重較低。由于相電流的開(kāi)關(guān)分量，這一點(diǎn)是必須考慮的，否則反饋會(huì)發(fā)生混疊。幸運(yùn)的是，該脈沖響應(yīng)是對(duì)稱的，因此sinc濾波器會(huì)賦予中間軸之前和之后的采樣以相同的權(quán)重。另外，相電流的開(kāi)關(guān)分量也是對(duì)稱的，中心點(diǎn)為平均電流。也就是說(shuō)，如果在平均電流時(shí)刻之前采集了x個(gè)等距樣本，并將其加到在平均電流時(shí)刻之后采集的x個(gè)等距樣本之上，開(kāi)關(guān)分量之和便是0。這可以通過(guò)對(duì)齊PWM_SYNC脈沖的脈沖響應(yīng)中心軸來(lái)實(shí)現(xiàn)
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